Matematik Mesir merujuk kepada matematik yang ditulis dalam bahasa Mesir. Dari tempoh Hellenistik, bahasa Yunani menggantikan bahasa Mesir bagi bagi bahasa penulisan sarjana Mesir, dan bermula detik ini matematik Mesir bergabung dengan Matematik Yunani dan Babylon, lalu memberikan matematik Hellenstik. Pembelajaran matematik di Mesir kemudian diteruskan bawah pemerintahan Khalifah Islam sebagai sebahagian matematik Islam apabila bahasa Arab dijadikan bahasa penulisan sarjana Mesir.
Teks matematik tertua buat masa ini papirus Moscow, sebagai sebahagian papirus Kerajaan Pertengahan Mesir bertarikh kk. 2000—1800 SM. Seperti teks matematik purba lain, ia mengandungi apa yang kita kenali sebagai "permasalahan perkataan" atau "cerita permasalahan", yang digunakan sebagai hiburan. Satu permasalahan dikira penting kerana ia memberikan cara untuk mencari isi padu frustum: "Jika kamu diberitahu: Sebuah piramid terpenggal yang 6 bagi ketinggian menegaknya dengan 4 bagi tapa dan 2 di atas. Kamu mengkuasa-duakan 4 ini akan menjadi 16. Kamu menggandakan 4, hasilnya 8. Kamu mengkuasa-duakan 2, hasilnya 4. Kamu menambahkan 16, 8, dan 4, hasilnya 28. Kamu ambil satu pertiga dari enam, hasilnya dua. Kamu ambil 28 dua kali, hasilnya 56. Tengok, ia 56. Kamu akan mendapatinya betul."
Papirus Rhind (kk. 1650 SM ) merupakan teks matematik utama lain, sebuah manual arahan dalam aritmetik dan geometri. Sebagai tambahan untuk memberi rumus luas dan kaedah bagi pendaraban, pembahagian dan menggunakan unit pecahan, ia juga mengandungi bukti bagi pengetahuan matematik lain (lihat ), termasuklah nombor gubahan dan perdana; min aritmetik, geometri dan harmoni; dan pemahaman mudah bagi kedua-dua Penapis Eratosthenes dan teori nombor sempurna (dinamakan, itu yang bernombor 6). Ia juga menunjukkan bagaimana untuk menyelesaikan persamaan linear tertib pertama begitu juga dengan janjang aritmetik dan geometri.
Akhir sekali papirus Berlin (kk. 1300 SM ) menunjukkan masyarakan Mesir purba mampu menyelesaikan persamaan algebra tertib kedua.
Ahli Matematik Babylon Kuno (k.k. 1800 – 550 SM)
Matematik Babylonia merujuk kepada mana-mana matematik orang Mesopotamia (Iraq kini) dari masa awal Sumer sehingga permulaan Zaman Keyunanian. Ia dinamai sebagai matematik Babylonia kerana peranan utama Babylon sebagai sebuah tempat pengajian. Bagaimanapun, tempat ini kemudian hilang sama sekali pada zaman Keyunanian dan sejak dari masa itu, matematik Babylon bergabung dengan matematik Yunani dan Mesir untuk menghasilkan matematik Keyunanian.
Berbeza dengan kekurangan sumber matematik Mesir, pengetahuan kita tentang matematik Babylonia berasal daripada melebihi 400 buah tablet lempung yang diekskavasi sejak dari dekad 1850-an. Dituliskan dalam skrip tulisan pepaku, tablet-tablet itu ditulis semasa tanah liatnya masih lembap dan dibakar di dalam ketuhar atau melalui haba matahari. Sesetengah tablet tersebut kelihatan merupakan kerja sekolah yang disemak. Kebanyakannya yang diekskavasi antara tahun 1800 SM hingga tahun 1600 SM merangkumi topik-topik yang termasuk pecahan, algebra, persamaan kuadratik dan persamaan kuasa tiga, serta juga penghitungan tigaan Pythagorus (sila lihat Plimpton 322). Tablet-tablet itu juga merangkumi jadual-jadual pendaraban dan trigonometri, serta kaedah-kaedah untuk menyelesaikan persamaan-persamaan linear dan kuadratik. Tablet Babylonia YBC 7289 memberikan anggaran √2 yang tepat sehingga lima tempat perpuluhan.
Ahli Matematik Cina Kuno (k.k. 1300 SM – 200 Masihi)
Mulanya dari zaman Shang (1500—1027 SM), extant terawal matematik Cina mengandungi nombor-nombor yang dituliskan pada kerang kura-kura . Nombo-nombor ini menggunakan sistem perpuluhan, supaya nombor 123 dituliskan (dari atas ke bawah) sebagai lambang untuk 1 diikuti oleh angkanya untuk seratus, kemudian angkanya untuk 2 diikuti oleh angka untuk sepuluh, akhirnya angka untuk 3. Ini adalah sistem bilangan yang termaju di dunia dan membenarkan pengiraan diangkutkan pada suan pan atau sempoa Cina. Tarikh penciptaan suan pan tidak tentu, tetapi rujukan terawal adalah pada AD 190 pada Supplementary Notes on the Art of Figures yang ditulis oleh Xu Yue. Suan pan sudah tentu digunakan lebih awal dari tarikh ini.
Di China, pada 212 SM, Maharaja Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) mengarahkan bahawa semua buku tersebut dibakarkan. Sedangkan arahan ini tidak dituruti dengan secara besar, sebagai akibatnya sedikit yang diketahui dengan tentu mengenai matematik Cina kuno. Dari Dinasti Zhou, karya matematik yang terlama yang telah diselamatkan dari pembakaran buku adalah I Ching, yang menggunakan 64 pilih atur sebuah garis pejal atau putus-putus untuk tujuan berfalsafah atau mistik.
Selepas tempoh pembakaran buku tersebut, Dinasti Han (206 BC—AD 221) menghasilkan karya matematik yang dianggapkan berkembang pada karya-karya yang hilang sekarang. Yang terpenting dari kesemuanya adalah Sembilan Bab pada Kesenian Matematik. ia mengandungi masalah 246 perkataan, termasuk pertanian, perniagaan dan kejuruteraan dan termasuk bahan pada segi tiga kanan dan π.
Ahli Matematik India Kuno (k.k. 900 SM – 200 Masihi)
computing square roots of nu
Shatapatha Brahmana (kk. kurun ke-9 SM) menganggarkan nilai π hingga dua tempat perpuluhan. Sutra Sulba (kk. 800-500 SM) adalah teks geometri yang menggunakan nombor bukan nisbah, nombor perdana, dan petua tigaan dan punca kuasa tiga; mengira punca kuasa dua bagi 2 hingga lima tempat perpuluhan; memberikan kaedah bagi mengkuasa duakan bulatan; menyelesaikan persamaan linear dan persamaan kuadratik; mengembangkan trirangkap Pythagoras secara algebra dan memberikan bukti] pernyataan dan perangkaan bagi teorem Pythagoras.
Pāṇini (kk. abad ke-5 SM) merumuskan peraturan tatabahasa untuk Bahasa Sanskrit. Catatannya mirip dengan catatan matematik moden, dan menggunakan peraturan meta, transformasi, dan rekursi dengan canggihnya yang tatabahasanya mengadakan kuasa pengiraan bersamaan dengan mesin Turing. Karya Panini juga digunakan pada perintis teori moden bagi tatabahasa formal (penting dalam pengiraan), manakala bentuk Panini-Backus menggunakan oleh kebanyakan bahasa pengaturcaraan moden yang juga membawa maksud serupa dengan petua tatabahasa Panini. Pingala (kira-kira abad ke-3 SM-abad pertama SM) dalam karangan prosodi yang menggunakan peranti yang secocok dengan sistem berangka deduaan. His discussion of the combinatorics of meters, corresponds to the binomial theorem. Pingala's work also contains the basic ideas of Fibonacci numbers (called maatraameru). The Brāhmī script was developed at least from the Maurya dynasty in the 4th century BC, with recent archeological evidence appearing to push back that date to around 600 BC. The Brahmi numerals date to the 3rd century BC.
Between 400 BC and AD 200, Jaina mathematicians began studying mathematics for the sole purpose of mathematics. They were the first to develop transfinite numbers, set theory, logarithms, fundamental laws of indices, cubic equations, quartic equations, sequences and progressions, permutations and combinations, squaring and extracting square roots, and finite and infinite powers. The Bakshali Manuscript written between 200 BC and AD 200 included solutions of linear equations with up to five unknowns, the solution of the quadratic equation, arithmetic and geometric progressions, compound series, quadratic indeterminate equations, simultaneous equations, and the use of zero and negative numbers. Accurate computations for irrational numbers could be found, which includes members as large as a million to at least 11 decimal places.
wah! banyaknya ahli-ahli matematik!!!
ReplyDelete